Приложение 5. Математика.

Приложение 5

Особенности организации образоваТельного процесса при изучении учебнОГО предмета «МАТЕМАТИКА»

 

1. Учебные программы

     В 2019/2020 учебном году используются следующие учебные программы:

V класс:

  • Вучэбная праграма для ўстаноў агульнай сярэдняй адукацыі з беларускай мовай навучання і выхавання. Матэматыка. V–IX класы. – Мінск : Нац. ін-т адукацыі, 2017.
  • Учебная программа для учреждений общего среднего образования с русским языком обучения и воспитания. Математика. V–IX классы. – Минск : Нац. ин-т образования, 2017.

VI класс:

  • Матэматыка. VІ клас: вучэбная праграма для ўстаноў агульнай сярэдняй адукацыі з беларускай мовай навучання і выхавання. – Мінск, 2018 // нацыянальны адукацыйны партал (https://adu.by).
  • Математика. VI класc: учебная программа для учреждений общего среднего образования с русским языком обучения и воспитания. – Минск, 2018 // национальный образовательный портал (https://adu.by).

VII класс:

  • Вучэбная праграма для ўстаноў агульнай сярэдняй адукацыі з беларускай мовай навучання і выхавання. Матэматыка. V–IX класы. – Мінск : Нац. ін-т адукацыі, 2017.
  • Учебная программа для учреждений общего среднего образования с русским языком обучения и воспитания. Математика. V–IX классы. – Минск : Нац. ин-т образования, 2017.
  • Матэматыка. VІІ клас // Зборнік вучэбных праграм для VІІ класа ўстаноў агульнай сярэдняй адукацыі з беларускай мовай навучання і выхавання. – Мінск : Нац. ін-т адукацыі, 2017.
  • Математика. VІІ класс // Сборник учебных программ для VІІ класса учреждений общего среднего образования с русским языком обучения и воспитания. – Минск : Нац. ин-т образования, 2017.

VIII класс:

  • Вучэбная праграма для ўстаноў агульнай сярэдняй адукацыі з беларускай мовай навучання і выхавання. Матэматыка. VІІІ клас. – Мінск : Нац. ін-т адукацыі, 2018.
  • Учебная программа для учреждений общего среднего образования с русским языком обучения и воспитания. Математика. VІІІ класс. – Минск : Нац. ин-т образования, 2018.
  • Матэматыка. VІІІ клас // Зборнік вучэбных праграм для VІІІ класа ўстаноў агульнай сярэдняй адукацыі з беларускай мовай навучання і выхавання. – Мінск : Нац. ін-т адукацыі, 2018.
  • Математика. VІІІ класс // Сборник учебных программ для VІІІ класса учреждений общего среднего образования с русским языком обучения и воспитания. – Минск : Нац. ин-т образования, 2018.

IX класс:

  • Вучэбная праграма для ўстаноў агульнай сярэдняй адукацыі з беларускай мовай навучання і выхавання. Матэматыка. IХ клас. – Мінск : Нац. ін-т адукацыі, 2019.
  • Учебная программа для учреждений общего среднего образования с русским языком обучения и воспитания. Математика. IХ класс. – Минск : Нац. ин-т образования, 2019.
  • Матэматыка. IX клас // Вучэбныя праграмы па вучэбных прадметах для ўстаноў агульнай сярэдняй адукацыі з беларускай мовай навучання і выхавання. IХ клас. – Мінск : Нац. ін-т адукацыі, 2019.
  • Математика.IХ класc // Учебные программы по учебным предметам для учреждений общего среднего образования с русским языком обучения и воспитания. IХ класс. – Минск: Нац. ин-т образования, 2019.

X, XI классы:

  • Вучэбная праграма для ўстаноў агульнай сярэдняй адукацыі з беларускай мовай навучання і выхавання. Матэматыка. Х–XІ класы (базавы ўзровень). – Мінск : Нац. ін-т адукацыі, 2017.
  • Учебная программа для учреждений общего среднего образования с русским языком обучения и воспитания. Математика. Х–XІ классы (базовый уровень). – Минск : Нац. ин-т образования, 2017.
  • Вучэбная праграма для ўстаноў агульнай сярэдняй адукацыі з беларускай мовай навучання і выхавання. Матэматыка. Х–XІ класы (павышаны ўзровень). – Мінск, 2017 // нацыянальны адукацыйны партал (https://adu.by).
  • Учебная программа для учреждений общего среднего образования с русским языком обучения и воспитания. Математика. Х–XІ классы (повышенный уровень). – Минск, 2017 // национальный образовательный портал (https://adu.by).

     Обращаем внимание, что в связи с поэтапным переходом на обновленное содержание образования, направленное на реализацию компетентностного подхода, в 2019/2020 учебном году по новым учебным программам будут учиться учащиеся IX класса.

     В содержание учебной программы для IX классавнесены следующие изменения:

  • изучается тема «Рациональные выражения» (Рациональная дробь. Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к новому знаменателю. Приведение дробей к общему знаменателю. Сложение, вычитание, умножение и деление рациональных дробей. Преобразование рациональных дробей. Практико-ориентированные задачи и задачи с межпредметным содержанием, их решение);
  • в теме «Прогрессии» дополнительно рассматривается бесконечно убывающая геометрическая прогрессия (Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии. Представление бесконечной периодической десятичной дроби в виде обыкновенной дроби);
  • изучается тема «Соотношения в прямоугольном треугольнике» (Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла. Решение прямоугольного треугольника. Основное тригонометрическое тождество: Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс и котангенс одного и того же угла: Значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса углов 30º, 45º, 60º. Синус, косинус, тангенс и котангенс углов от 0º до 180º. Формулы sin (180º – α) = sin α; cos (180º – α) = – cos α .Формула площади треугольника по двум сторонам и углу между ними (), формула площади параллелограмма по сторонам и углу между ними (S = absinα). Среднее пропорциональное (среднее геометрическое) в прямоугольном треугольнике. Практикоориентированные задачи, задачи с межпредметным содержанием и их решение).

     Рекомендации по организации образовательного процесса по учебному предмету «Математика» в соответствии с обновленными учебными программами в 2019/2020 учебном году размещены на национальном образовательном портале: https://www.adu.by/ Образовательный процесс. 2019/2020 учебный год / Общее среднее образование / Учебные предметы. V–XI классы / Математика.

2. Учебные издания

     В 2019/2020 учебном году будут использоваться новые учебные пособия:

  • Пирютко, О.Н. Сборник задач по математике (Зборнік задач па матэматыцы): учеб. пособие для 5 класса учреждений общего среднего образования с русским (белорусским) языком обучения / О.Н. Пирютко, О.А. Терешко, В.Д. Герасимов. – Минск: Адукацыя і выхаванне, 2019.
  • Арефьева, И.Г. Алгебра (Алгебра): учеб. пособие для 9 класса учреждений общего среднего образования с русским (белорусским) языком обучения / И.Г. Арефьева, О.Н. Пирютко. – Минск: Народная асвета, 2019.
  • Казаков, В.В. Геометрия (Геаметрыя): учеб. пособие для 9 класса учреждений общего среднего образования с русским (белорусским) языком обучения / В.В. Казаков. – Минск: Народная асвета, 2019.

     Особенности новых учебных пособий заключаются в:

  • отборе и представлении минимально необходимого и достаточного материала для качественного образования по учебному предмету. Обращаем внимание, что учебный материал, изложенный в учебных пособиях, в полной мере соответствует учебной программе и достаточен для получения отметок, соответствующих пятому уровню усвоения учебного материала. Учитель имеет возможность выбора заданий, соответствующих познавательным особенностям учащихся;
  • разных формах предъявления учебного материала (таблицы, диаграммы и др.);
  • реализации навигационной функции: наличие ссылок на компоненты учебно-методического комплекса по учебному предмету (в частности, на ЭОР, размещенный на национальном образовательном портале: http://e-vedy.adu.by).

     В навигационном аппарате пособий используется новый элемент – QR-код (графическое изображение гиперссылки), позволяющий получить доступ к ЭОР через специальное приложение на электронном планшете, мобильном телефоне. Принципиально важно учить учащихся работать с разными источниками математической информации: находить нужную информацию, анализировать и интерпретировать ее, оценивать и использовать для решения поставленной задачи.

     Обращаем внимание, что ссылки на ЭОР в новых учебных пособиях позволяют дифференцировать и индивидуализировать образовательный процесс, организовать работу с учащимися с разным уровнем образовательной подготовки и мотивации к изучению учебного предмета.

     Рекомендации по работе с новыми учебными пособиями размещены на национальном образовательном портале:https://www.adu.by/ Образовательный процесс. 2019/2020 учебный год / Общее среднее образование / Учебные предметы. V–XI классы / Математика.

     В 2019/2020 учебном году в образовательном процессе по учебному предмету «Математика» с целью реализации компетентностного подхода в обучениимогут использоваться пособия для учителей:

  • Пирютко О.Н., Терешко О.А. Практико-ориентированные задачи по математике для 5 класса. В 2 частях. – Мозырь: Выснова, 2018.
  • Пирютко О.Н., Терешко О.А. Практико-ориентированные задачи по математике для 6 класса. – Мозырь: Выснова, 2018.
  • Лукашенок А.М. Математика. Тесты для тематического контроля. 5 класс. В 2 частях. – Мозырь: Выснова, 2018.
  • Лукашенок А.М. Алгебра. Тесты для тематического контроля. 7 класс. В 2 частях. – Мозырь: Выснова, 2018.

     Полная информация об учебно-методическом обеспечении образовательного процесса по учебному предмету «Математика» в 2019/2020 учебном году размещена на национальном образовательном портале: https://www.adu.by/ Образовательный процесс. 2019/2020 учебный год / Общее среднее образование / Учебные предметы. V–XI классы / Математика.

3. Организация образовательного процесса на повышенном уровне

     На II ступени общего среднего образования учебный предмет «Математика» может изучаться на повышенном уровне. Дополнительные учебные часы (1 или 2 в неделю) целесообразно использовать на организацию и стимулирование учебной деятельности учащихся, направленной на овладение знаниями, умениями и навыками, приобретение опыта деятельности, на развитие качеств личности, творческих способностей и формирование на этой основе предметных, метапредметных и личностных компетенций.

Таблица 1

Рекомендации по изучению учебного предмета «Математика»

на повышенном уровне в VIIIIX классах

VIII класс

           Тема

Количест-

во часов на изучение темы на базо-

вом уров-

не

Количество часов на изучение темы (повышен-ный уровень, 1 час)

Количество часов на изучение темы (повышен-ный уровень, 2 часа)

Примечание

(виды работ)

Квадратные корни и их свойства. Действительные числа

26

30

(26+4)

34

(26+8)

Проведение самостоятельной поисково-исследовательской или проектной деятельности учащихся (индивидуальной или групповой), организуемой учителем.

Решение практико-ориентированных задач и задач с межпредметным содержанием.

Формирование учебно-познавательных компетенций с помощью дидактических и диагностических материалов темы «Действительные числа».

Обобщение и систематизация полученных знаний

Квадратные уравнения

27

30

(27+3)

33

(27+6)

Изучение уравнений, содержащих выражения под знаком модуля.

Решение практико-ориентированных задач и задач с межпредметным содержанием повышенной сложности.

Формирование учебно-познавательных компетенций с помощью дидактических и диагностических материалов темы «Квадратные уравнения».

Обобщение и систематизация полученных знаний

Квадратичная функция и ее свойства

32

37

(32+5)

42

(32+10)

Построение графиков квадратичной функции, содержащих переменную под знаком модуля.

Решение практико-ориентированных задач и задач с межпредметным содержанием повышенной сложности с помощью графических моделей.

Обобщение и систематизация полученных знаний

Функции

y= k/x (k),

y= x3, y= |х|,

и их свойства

12

15

(12+3)

18

(12+6)

Построение графиков, содержащих переменную под знаком модуля.

Формирование учебно-познавательных компетенций с помощью дидактических и диагностических материалов темы «Функции».

Обобщение и систематизация полученных знаний

Четырехуголь-ники

21

26

(21+5)

31

(21+10)

Изучение центральной и осевой симметрии на плоскости.

Решение практико-ориентированных задач и задач с межпредметным содержанием повышенной сложности.

Формирование учебно-познавательных компетенций с помощью дидактических и диагностических материалов темы «Четырехугольник».

Обобщение и систематизация полученных знаний

Площади многоугольни-ков

 

16

19

(16+3)

22

(16+6)

Знакомство с теоремой о свойстве площадей треугольников с равными или общими высотами, о свойстве треугольников с общим основанием или с равными основаниями.

Формирование учебно-познавательных компетенций с помощью дидактических и диагностических материалов темы «Площади многоугольников».

Обобщение и систематизация полученных знаний

Подобие треугольников

15

18

(15+3)

21

(15+6)

Рассмотрение темы «Подобие многоугольников».

Решение практико-ориентированных задач и задач с межпредметным содержанием повышенной сложности.

Формирование учебно-познавательных компетенций с помощью дидактических и диагностических материалов темы «Подобие треугольников».

Обобщение и систематизация полученных знаний

Окружность

 

13

17

(13+4)

21

(13+8)

Изучение геометрических мест точек плоскости, из которых данный отрезок виден под данным углом.

Решение практико-ориентированных задач и задач с межпредметным содержанием повышенной сложности.

Формирование учебно-познавательных компетенций с помощью дидактических и диагностических материалов темы «Окружность». Обобщение и систематизация полученных знаний

Обобщение и систематизация

13

18

23

Обобщение и систематизация полученных знаний

Всего

175

210

245

 

IX класс

Рациональные выражения

25

29

(25+4)

33

(25+8)

Проведение самостоятельной поисково-исследовательской или проектной деятельности учащихся (индивидуальной или групповой), организуемой учителем.

Решение практико-ориентированных задач и задач с межпредметным содержанием.

Обобщение и систематизация полученных знаний

Функции

17

21

(17+4)

25

(17+8)

Проведение самостоятельной поисково-исследовательской или проектной деятельности учащихся (индивидуальной или групповой), организуемой учителем.

Построение графиков, содержащих переменную под знаком модуля. Построение графиков функций y= kf(x), , kR, с помощью преобразования графика функции y= f(x).

Выполнение заданий на применение свойств функций для решения задач с помощью графических моделей, на описание реальных процессов с помощью функций.

Обобщение и систематизация полученных знаний

Дробно-рациональные уравнения и неравенства

32

36

(32+4)

40

(32+8)

Проведение самостоятельной поисково-исследовательской или проектной деятельности учащихся (индивидуальной или групповой), организуемой учителем по теме «Уравнения и неравенства, содержащие выражения под знаком модуля».

Решение различных видов дробно-рациональных уравнений и неравенств; систем и совокупностей рациональных неравенств; уравнений и неравенств, содержащие модули.

Решение практико-ориентированных задач и задач с межпредметным содержанием повышенной сложности на моделирование реальных ситуаций с помощью: дробно-рациональных уравнений; систем уравнений; рациональных неравенств.

Обобщение и систематизация полученных знаний

Прогрессии

 

20

24

(20+4)

28

(20+8)

Моделирование реальных процессов с помощью свойств арифметической и геометрической прогрессий. Решение практико-ориентированных задач и задач с межпредметным содержанием, анализ и исследование полученных результатов.

Обобщение и систематизация полученных знаний

Соотношения в прямоугольном треугольнике

 

15

18

(15+3)

22

(15+7)

Проведение самостоятельной поисково-исследовательской или проектной деятельности учащихся (индивидуальной или групповой), организуемой учителем по теме «Формула площади выпуклого четырехугольника:

.

Теорема Менелая»

Решение практико-ориентированных задач, задач с межпредметным содержанием.

Обобщение и систематизация полученных знаний

Вписанные и описанные окружности

 

16

20

(16+4)

24

(16+8)

Решение практико-ориентированных задач и задач с межпредметным содержанием повышенной сложности с анализом и исследованием полученных результатов.

Проведение самостоятельной поисково-исследовательской или проектной деятельности учащихся (индивидуальной или групповой), организуемой учителем по теме «Вневписанные окружности».

Обобщение и систематизация полученных знаний

Теорема синусов. Теорема косинусов

16

20

(16+4)

24

(16+8)

Проведение самостоятельной поисково-исследовательской или проектной деятельности учащихся (индивидуальной или групповой), организуемой учителем по теме «Формула медианы треугольника: , формула биссектрисы треугольника: »

Решение практико-ориентированных задач и задач с межпредметным содержанием повышенной сложности с анализом и исследованием полученных результатов. Обобщение и систематизация полученных знаний

Правильные

многоугольники

 

16

19

(16+3)

23

(16+7)

Решение практико-ориентированных задач и задач с межпредметным содержанием повышенной сложности. Проведение самостоятельной поисково-исследовательской или проектной деятельности учащихся (индивидуальной или групповой), организуемой учителем по теме «Золотое сечение».

Выполнение заданий на построение при помощи циркуля и линейки.

Обобщение и систематизация полученных знаний

Обобщение и систематизация

5

8

Обобщение и систематизация полученных знаний

Всего

157

192

227

 

     Для изучения учебного предмета «Математика» на повышенном уровне в VIII–IX классах рекомендуется использовать следующие пособия для учащихся:

  • Арефь И.Г., Пирютко О.Н. Алгебра. 8 класс. Школа юных математиков. – Минск: Аверсэв, 2018.
  • Арефьева И.Г., Пирютко О.Н. Алгебра. 9 класс. Школа юных математиков. – Минск: Аверсэв, 2019.
  • Казаков В.В. Наглядная геометрия. 8 класс. – Минск: Аверсэв, 2018.
  • Казаков В.В. Наглядная геометрия. 9 класс. – Минск: Аверсэв, 2019.

4. Календарно-тематическое планирование

     К 2019/2020 учебному году издано примерное календарно-тематическое планирование по учебному предмету «Математика»для V–VI, VII–VIII, IX, X–XI классов.

     Примерное календарно-тематическое планирование для IX класса размещено на национальном образовательном портале: https://www.adu.by/ Образовательный процесс. 2019/2020 учебный год / Общее среднее образование / Учебные предметы. V–XI классы / Математика.

5. Особенности организации образовательного процесса

     Согласно типовому учебному плану общего среднего образования на 2019/2020 учебный год на изучение учебного предмета «Математика» в IX классе отводится 4 часа в неделю в I полугодии и 5 часов в неделю во II полугодии.

     Изучение алгебраического и геометрического компонентов учебного предмета «Математика» в IX классе должно проводиться параллельно:

  • в I четверти – 4 часа в неделю: 2 часа алгебры и 2 часа геометрии;
  • во II четверти – 4 часа в неделю: 3 часа алгебры и 1 час геометрии;
  • в III и IV четвертях – 5 часов в неделю: 3 часа алгебры и 2 часа геометрии.

     Всего 157 часов, из них: алгебраический компонент – 94 часа, геометрический компонент – 63 часа.

     В течение учебного года в IX классе рекомендуется провести 8 контрольных работ: 4 контрольные работы по алгебре и 4 контрольные работы по геометрии. Обращаем внимание, что в V-XI классах количество контрольных работ не изменилось.

     Использование тетрадей на печатной основе по учебному предмету «Математика» не является обязательным.

     Напоминаем, что при изучении учебного предмета «Математика» на повышенном уровне (X-XI классы) при проведении практикумов по решению задач класс делится на 2 группы. Деление класса на группы осуществляется в соответствии с пунктами 54, 57 Положения об учреждении общего среднего образования.

Выполнение и объем домашних заданий

     Обращаем внимание, что учебный материал должен быть усвоен учащимися на уроке. Основная функция домашнего задания – закрепление знаний и умений. С целью предупреждения перегрузки учащихся при выполнении домашнего задания необходимо строго следить за его дозировкой, при необходимости разъяснять учащимся на уроке содержание, порядок и приемы выполнения домашних заданий. Задания творческого характера, предусматривающие работу с дополнительными источниками информации, должны выполняться только по желанию учащихся. Объем домашнего задания должен соответствовать Санитарным нормам и правилам с учетом его объема по другим учебным предметам и возможностью выполнения домашнего задания по всем предметам в VII–VIII классах за 2,5 часа, в IX–XI классах за 3 часа.

     В календарно-тематическом планировании представлен примерный объем домашней работы, который выражен 2-3 конкретными заданиями и по временным затратам соответствует санитарным нормам.

     В 2018/2019 учебном году проведена республиканская контрольная работа по учебному предмету «Математика», в которой приняли участие учащиеся X класса учреждений общего среднего образования.

     По результатам республиканской контрольной работы подготовлены рекомендации, которые могут быть использованы с целью повышения качества образования. Данные рекомендации размещены на национальном образовательном портале: (https://adu.by/ru/).

6. Дополнительные ресурсы.

     Для подготовки к учебным занятиям и организации образовательного процесса учителю рекомендуется использовать дополнительные материалы, размещенные на национальном образовательном портале: https://www.adu.by/ Образовательный процесс. 2019/2020 учебный год / Общее среднее образование / Учебные предметы. V–XI классы / Математика.

7. Выпускной экзамен по учебному предмету «Математика»

     Выпускные экзамены по учебному предмету «Математика» по завершении обучения и воспитания на II ступени общего среднего образования учащихся при освоении содержания образовательной программы базового образования и III ступени общего среднего образования учащихся при освоении содержания образовательной программы среднего образования являются обязательными и проводятся в письменной форме.

8. Организация методической работы

     Предметная и методическая грамотность являются важнейшими составляющими профессиональной компетентности педагогов, поэтому для организации деятельности методических формирований учителей математики в 2019/2020 учебном году предлагается единая тема «Развитие предметно-методических компетенций педагогов в условиях обновления содержания образования».

     При организации методической работы в 2019/2020 учебном году следует обратить внимание на развитие предметно-методических компетенций педагогов в условиях обновления содержания математического образования по учебному предмету «Математика».

На августовских предметных секциях рекомендуется обсудить следующие вопросы:

1. Нормативное правовое и научно-методическое обеспечение образовательного процесса по математике в 2019/2020 учебном году:

  • образовательные стандарты общего среднего образования;
  • обновленная учебная программа по учебному предмету «Математика» для IX класса;
  • учебные пособия по математике для IX класса и особенности работы с ними;
  • эффективность использования в образовательном процессе компонентов учебно-методических комплексов по математике.

2. Рекомендации по результатам республиканской контрольной работы по учебному предмету «Математика».

3. Анализ результатов работы методических формирований учителей математики в 2018/2019 учебном году. Планирование работы методических формирований в 2019/2020 учебном году.

     Деятельность всех методических формирований должна планироваться с учетом образовательного и квалификационного уровней педагогических работников, их профессиональных интересов, запросов, умений и навыков.

     На заседаниях методических формирований учителей математики рекомендуется рассмотреть актуальные вопросы теории и методики преподавания математики с учетом эффективного педагогического опыта работы учителей региона:

  • пути совершенствования предметно-методических компетенций учителя математики;
  • содержание и методика изучения отдельных тем курса математики на II и III ступенях общего среднего образования;
  • приемы и методы решения математических задач различной степени сложности;
  • развитие учебной мотивации и познавательной активности учащихся на учебных занятиях по математике;
  • формирование читательской и математической грамотности учащихся в процессе решения практикоориентированных задач и задач с межпредметным содержанием;
  • особенности организации контрольно-оценочной и рефлексивной деятельности на учебном занятии;
  • организация текущего и тематического контроля на уроках математики;
  • современное учебное занятие по математике: проектирование, проведение и анализ.
  • презентация результатов самообразовательной деятельности учителей математики (мастер-классы, выступления, стендовые доклады и др.).

Меню раздела

Календарь новостей